Да,  жильцы первых этажей многоэтажного дома должны вносить плату за пользование  лифтом, поскольку  он  входит в состав общего имущества дома.

Согласно постановлению Правительства Российской Федерации от 13.08.2006 № 491 «Об утверждении правил содержания общего имущества в многоквартирном доме» в состав общего имущества входят: помещения в многоквартирном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного жилого и (или) нежилого помещения в этом многоквартирном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, колясочные, чердаки, технические этажи, технические подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, мусороприемные камеры, мусоропроводы, иное обслуживающее более одного жилого и (или) нежилого помещения в многоквартирном доме оборудование.

Собственники помещения обязаны оплачивать расходы на содержание общего имущества в многоквартирном доме соразмерно своим долям в праве общей долевой собственности.